English  
О проекте
Энциклопедия
Указатель
Обзоры
Модели
Базы данных

МОДЕЛЬ ПЕРЕНОСА ЗАРЯДА В ДНК
В.Д.Лахно

|   Описание  |   Cтатьи  |   Счет  |   Демо-версия  |   Регистрация  |   Список моделей  |

ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

Рассчитывается квантово-классическая модель переноса возбуждения вдоль фрагмента ДНК, который рассматривается как цепочка, составленная из N сайтов, каждый из которых ведет себя как гармонический осциллятор. Принято, что плоскости оснований нуклеотидов параллельны друг другу, а расстояния между плоскостями оснований соседних сайтов постоянны, что соответствует B-форме ДНК.

, где

    bn - амплитуда вероятности нахождения электрона на n -ом сайте,
    α0n - энергия электрона на n -ом сайте,
    α'n - константа взаимодействия заряда с нуклеотидами,
    - смещения сайтов из их равновесных положений,
    νi,j - матричные элементы перехода с i -го на j -ый сайт,
    Mk - масса k -го сайта,
    γk  - коэффициент трения,
    Kk - упругая постоянная.

Пусть τ = 10-14 - характерное время, Un - характерный масштаб колебаний n -го сайта. Тогда = Unun. Соответствующая система в приближении ближайших соседей в безразмерных переменных имеет вид:

  ,  где

    ωn - частота колебаний n -го сайта,
    ηn = τα0n / ,
    ηn,n±1 = τνn,j / ,
    ω2n = τ2Kn / Mn ,
    ω'n = τγn / Mn ,
    κn = α'nUnT / .

Эффективная масса всех сайтов считается одинаковой и равной Mn = 10-21 г. Высокочастотные внутримолекулярные колебания в ДНК, отвечающие колебаниям оснований в отдельном сайте, имеют частоты порядка пикосекунд. Частоты и коэффициенты трения на сайтах считаются одинаковыми; соответствующие безразмерные величины лежат в диапазоне: ω2n ≈ 10-4 - 10-6, ω'n ≈ 10-2 - 10-5.

Система решается методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности с постоянным шагом.

Copyright 2004-2019 © Институт математических проблем биологии РАН
О проекте
Энциклопедия
Указатель
Обзоры
Модели
Базы данных